Результаты гранта РФФИ в 2016 году

НАЗВАНИЕ ПРОЕКТА РФФИ: Исследование методов построения квантовых симуляторов и разработка модели квантового вычислителя

НОМЕР ПРОЕКТА РФФИ: 15-01-01270

ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО РУКОВОДИТЕЛЯ ПРОЕКТА: Гузик Вячеслав Филиппович

В результате исследований по тематике проекта была разработана и исследована методика исполнения квантовых алгоритмов с учетом запутанности, позволяющая с необходимой степенью запутанности произвести отработку конкретного квантового алгоритма. На основании проведенных исследований двух областей квантовых вычислений: оценки сложности квантовых алгоритмов и особенности работы квантовых алгоритмов с учетом запутанности, было выведено универсальное понятие квантового алгоритма и описаны этапы его работы. Предложена общая структура квантового алгоритма и его задачи, а также схематическая диаграмма моделирования работы квантового алгоритма на классическом вычислительном устройстве.

Рассмотрены основные подходы к моделированию квантовых алгоритмов, их достоинства и недостатки, что позволило произвести оценку сложности квантовых алгоритмов по функции трудоемкости и вывести универсальную формулу для расчета этой сложности. Разработана методика исполнения квантовых алгоритмов с учетом запутанности, которая позволяет предугадать дальнейшее поведение и исход квантового алгоритма при неполной (частичной) запутанности, а также найти принципиально новые способы применения частичной запутанности. Данная методика позволяет исследовать влияние уровня запутанности на работу квантовых алгоритмов с возможность прогнозирования поведения квантового алгоритма при частичной запутанности и нахождения новых способов применения частичной запутанности для моделирования каких-либо параметров в исполняемой задаче. С помощью разработанной методики проанализированы преимущества моделирования работы квантовых алгоритмов, что позволяет:

  • прогнозировать и анализировать поведение квантового алгоритма при частичной запутанности, которая может возникнуть под влиянием окружающей среды на квантовую систему. Квантовую систему нельзя полностью оградить от окружающей среды, поэтому такое прогнозирование актуально в любом алгоритме с запутанностью;
  • наглядно описать универсальную методику реализации квантовых алгоритмов с учетом различной степени запутанности;
  • находить новые способы применения частичной запутанности для моделирования каких-либо параметров в исполняемой задаче.

На основе анализа схемы взаимосвязей элементов квантовой теории информации, а также место, занимаемое в ней понятием квантовой запутанности, разработан ряд условий для количественной характеристики запутанности квантового состояния.

С целью определения оценки влияния степени запутанности на работу алгоритмов было проведено моделирование алгоритма квантовой телепортации с помощью программной модели, а также построение математической модели квантовой реализации экономической игры «Борьба за рынки». Для наглядности выведены алгоритмы мягкой и жесткой квантовой игры. Также исследуется влияние квантовой запутанности на выигрыш двух и более игроков. Проводится сравнение с классическими результатами. В результате работы алгоритмов мягкой и жесткой квантовой игры были построены графики выигрышей и согласованностей, варьирующимися от 0 (отсутствие согласованности / запутанности) до 1 (максимальная согласованность / запутанность) и они эквивалентны.

С целью повышения эффективности вычислений на квантовом симуляторе в рамках проекта были численно смоделированы коды коррекции различных видов ошибок. Проанализированы основные препятствия и трудности на пути защиты канала от шума, а также предложены некоторые методы их преодоления. Произведена реализация схем исправления двух основных типов квантовых ошибок. Продемонстрированы зависимости искажения данных от зашумленности и меры декогерентности от зашумленности в одном кубите, а также зависимость ошибки от меры и чистоты запутанности. В результате получено, что зависимость меры декорентности от зашумленности в одном кубите в случае фазовой ошибки будет совпадать со случаем классической ошибки. Графически продемонстрирована форма зависимости суммы всех ошибок, которым подвержен процесс работы квантового вычислительного устройства, от меры и чистоты запутанности. В соответствии с вышеописанными результатами получена зависимость ошибки меры запутанности от меры и чистоты запутанности, где значние квантовой ошибки складывается из искажения данных, зашумленности квантовых состояний и декогеренции. Продемонстрированы и описаны препятствия на пути защиты канала от шума (невозможность копирования информации, непрерывность ошибки, разрушение квантовой информации при измерении и др.), а также методы и средства их преодоления.

С целью получения характеристик и разработки методики проведения исследований проведено изучение ПО алгоритмов квантового блуждания с использованием матричной модели алгоритма в качестве одной из функций симулятора квантового вычислителя, в частности, задача проверка точности полученных результатов за конечное число шагов.

Для моделирования алгоритмов квантового распознавания программно реализован метод, использующий адиабатические квантовые вычисления, посредством которого относительно просто реализуются некоторые квантовые схемы, что приводит к полиномиальным накладным расходам, в частности, метод поиска собственных значений уравнения Шредингера.

Разработано и промоделировано аппаратное вычислительное ядро, являющееся основой частью ускорителя на базе ПЛИС с САПР Altera Quartus. С учётом полученной временной зависимости количества тактов, необходимых для воздействия однокубитового квантового вентиля на квантовый регистр от количества кубитов и параллельных АЛУ в аппаратном вычислительном ядре при моделировании квантовых вычислений разработана методика определения оценки увеличения производительности аппаратной части и предложены пути повышения производительности ускорителя на основе аппаратного вычислительного ядра на базе ПЛИС.

Определена зависимость временной оценки от количества кубитов и параллельных

АЛУ при моделировании квантовых вычислений на аппаратном вычислительном ядре, с учетом оптимизаций вычислений, позволяющих сократить количество операций до и объем памяти.

Определена общая методика моделирования квантовых алгоритмов с использованием аппаратного вычислительного ядра и требования по взаимодействию программной и аппаратной частей с целью эффективной работы симулятора квантовых вычислений, включая инициализацию квантовой системы (квантового регистра или вектора состояний), совершение операций над квантовым регистром (эволюция квантовой системы) и измерение квантовой системы.

 

Аннотации к публикациям

 1. Potapov V., Gushansky S, Guzik V., Polenov M. Architecture and Software Implementation of a Quantum Computer Model // «Software Engineering Perspectives and Application in Intelligent Systems». Proceedings of the 5th Computer Science On-line Conference 2016 (CSOC2016), Vol 2. – Springer International Publishing Switzerland, 2016. – P. 59-68. 

В работе рассматривается принципы построения, архитектура моделей квантовых вычислителей. Описываются существующие проблемы построения и реализации их работы, а также способы преодоления этих проблем. Разработанная модель выделяется среди аналогов своим удобством, возможностям и наглядностью. Главным преимуществом разработанного средства моделирования перед существующими аналогами является модульная архитектура, позволяющая использовать в модели несколько математических ядер. Дальнейшие исследования позволят усовершенствовать графический интерфейс среды моделирования и возможности её настройки, а также нарастить функциональность за счет развития по следующим направлениям:  использование других библиотек API, для сравнительного анализа производительности и возможностей;  увеличение количества используемых операторов;  дополнение графического редактора квантовой схемы новым функционалом, расширяющим текущие возможности редактирования квантовой схемы; Проанализирован и разработан набор функций, которые будут реализованы в компьютерном ядре и описан интерфейс модели и место в ней вспомогательных модулей и библиотек. Был выведен ряд сторонних модулей, функциональность их графических (интерфейс) компонентов, которые выполняются в результате работы модели в отдельных модулях, входящих в ее состав. Рассмотрен общий интерфейс модели.

2. Potapov V., Guzik V., Gushansky S., Polenov M. Сomplexity estimation of quantum algorithms using entanglement properties // 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2016.– Published by STEF92 Technology Ltd, Sofia, Bulgaria, 2016. – P. 133-140. 

В процессе написания данной статьи было проанализировано динамичное поле квантовых алгоритмов, большинство из которых является нетривиальными. В работе описаны и проанализированы основные этапы работы квантовых алгоритмов и продемонстрированы соответствующие квантовые схемы. Большинство квантовых алгоритмов при своем выполнении опирается на один или несколько широко известных элементарных «строительных блоков». Эти примитивы были успешно отражены в данной работе, описан их функционал и значение в терминах квантового компьютинга. Были рассмотрены узко известные квантовые алгоритмы и значение одного из них в моделировании квантового вычислителя. Также была произведена оценка сложности конкретного алгоритма по функции трудоемкости и выведена универсальная формула ее расчета. Разработана методика исполнения квантовых алгоритмов с учетом запутанности, как особой формы корреляции квантовых частиц, не имеющей классических аналогов. Для того чтобы создать максимальную запутанную пару необходимо на первый кубит воздействовать гейтом Адамара, а потом на оба гейтом контролируемого отрицания. Кубиты изначально берутся в чистом состоянии. Данная методика является исследованием влияния уровня запутанности на работу квантовых алгоритмов с возможность прогнозирования поведения квантового алгоритма при частичной запутанности и нахождения новых способов применения частичной запутанности для моделирования каких-либо параметров в исполняемой задаче. Далее анализируются преимущества моделирования работы квантовых алгоритмов, основанного на данной методике.

3. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Количественные характеристики степени запутанности // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 3 (176). – С. 76-86.  

В данной работе описывается понятие абсолютной и частичной запутанности, условия их реализации и влияния на процесс и результат работы квантовых алгоритмов и квантовых систем. Также схематически проиллюстрирован процесс квантовой телепортации. В рамках выполненной реализации графически отражено влияние частичной запутанности на корректность телепортации с учетом величины ошибки. Проведена разработка ряда условий для количественной характеристики запутанности состояния. Также проанализированы и описаны наиболее известные типы мер квантовых запутанностей. Актуальность развития данного направления в квантовом мире имеет огромное значение в разработке и реализации квантовых вычислителей, так как без моделирования работы квантовых алгоритмов, их результатов становиться затруднительным, а иногда и вовсе невозможным технологии квантовых вычислений – квантовые компьютеры и алгоритмы, квантовый криптоанализ. Рассмотрены также ряд других, не менее важных причин актуальности тематики:  разработанная квантовая модель позволит наглядно увидеть сильные и слабые стороны модели, а также усовершенствовать ее в будущем, пока не создано квантового компьютера, единственная возможность практического изучения квантового компьютинга – моделирование физических процессов квантового вычислителя, включая набор квантовых алгоритмов, на классическом или использование различных элементов физики и химии в не характерных для них состояниях и направлениях. • в случае создания квантового вычислителя моделирование его прототипа станет наглядным пособием для понимания основных процессов и явлений, благодаря которым стало возможным его создание. • разработанная квантовая модель с набором квантовых алгоритмов и ее доказанные преимущества позволят легче привлечь инвестиции в физическое создание и совершенствование квантового компьютера.

4. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Поленов М.Ю., Потапов В.С. Понятие и структура квантового алгоритма // Информатизация и связь. 2016. № 2. – С. 36-39.  

В статье предлагается описание основ теории квантовых вычислений в области квантовых алгоритмов. Дается универсальное понятие квантового алгоритма и теоретически обосновано значение времени работы алгоритма с определением вероятности конкретного результата на выходе. Рассмотрены основные квантовые операторы, действующие на квантовые когерентные состояния. Предложена общая структура квантового алгоритма и его задачи, а также представлена схематическая диаграмма моделирования работы квантового алгоритма на классическом вычислительном устройстве. Рассмотрены основные подходы к моделированию квантовых алгоритмов, их достоинства и недостатки.

5. Потапов В.С., Гушанский С.М. Роль квантовой запутанности в задачах теории игр // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). – Краснодар: КубГАУ, 2016. – №09(123). – С. 1-10. URL: http://ej.kubagro.ru/2016/09/pdf/19.pdf. (дата обращения: 19.12.2016). 

В статье рассматривается экономическая игра «Борьба за рынки». Выполняется построение математической модели квантовой реализации этой игры. Для наглядности выводятся алгоритмы мягкой и жесткой квантовой игры для оценки влияния степени запутанности на работу и результат работы алгоритмов. В нем шаг за шагом даются инструкции по последовательности действий и операций для создания квантовой модели игры «Борьба за рынки». Целью является оценка влияния степени запутанности на работу алгоритмов. Также в работе исследуется влияние квантовой запутанности на выигрыш двух и более игроков. Проводится сравнение с классическими результатами.

6. Гушанский С.М., Переверзев В.А.Моделирование квантовых вычислений с использованием аппаратного вычислительного ядра игр // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). – Краснодар: КубГАУ, 2016. – №09(123). – С. 1-13. URL: http://ej.kubagro.ru/2016/09/pdf/37.pdf. (дата обращения: 19.12.2016).  

В статье рассмотрены принципы моделирования квантовых вычислений с использованием аппаратного подхода. Описана общая математическая модель квантового компьютера, приведена методика математического моделирования квантовых вычислений с оптимизацией и схема аппаратного вычислительного ядра ускорителя квантовых вычислений. Предложена методика оценки увеличения производительности при моделировании квантовых вычислений с использованием аппаратного вычислительного ядра. Рассмотрены вопросы, связанные с распараллеливанием вычислений на аппаратном ускорителе, моделирующем квантовые вычисления. Приведены результаты сравнения программного и аппаратного моделирования, а также зависимость временной оценки от количества кубитов и параллельных АЛУ в вычислительном ядре аппаратного ускорителя.

7. Потапов В. С., Гушанский С. М. Определение и реализация операторов квантовых алгоритмов // Научный журнал «Juvenis scientia» .– Санкт-Петербур: Изд-во ООО «Издательство «Социально-гуманитарное знание», 2016.– №2 .– С.38-40.  

В статье предлагается структура операторов квантовых алгоритмов, ее математическое и схематическое представление. Реализована общая структура универсального квантового алгоритма в качестве диаграмм, раскрывающих основные элементы, их свойства, функции и место в работе квантового алгоритма. Произведена подробная декомпозиция каждого блока схематической диаграммы описания последовательных процессов и этапов квантовых алгоритмов.

8. Гушанский С.М., Потапов В.С. Выявление роли запутанности в построении и реализации квантовых алгоритмов // Тенденции развития науки и образования. Сборник научных трудов, по материалам международной научно-практической конференции 31 июля 2016 г. Часть 1 Изд. НИЦ «Л-Журнал», 2016. – С.16-20. 

В статье предполагается рассмотрение понятия квантовой запутанности чистых состояний, а также ее влияние на процесс и результат работы квантовых алгоритмов и квантовых систем. В работе анализируется роль запутанности в реализации квантовых алгоритмов и приводится, как частный случай, алгоритм Гровера. Описаны состояния полной запутанности в частном и общем виде. Отмечены основные преимущества использования квантовой запутанности в квантовых вычислениях и алгоритмах.Выполнены реализация и моделирование понятия квантовой запутанности с помощью программной модели реализации поискового алгоритма Гровера.

9. Гушанский С.М., Недорезова М.Д. Реализация матричной модели алгоритма поиска на основе квантового случайного блуждания // «Инновационные технологии научного развития». Сборник статей Международной научно — практической конференции (20октября 2016 г., г. Казань). В 3 ч. Ч.2/ — Уфа: АЭТЕРНА, 2016. – С.43-48. 

В работе представлен подход к реализации матричной модели алгоритма поиска на основе квантового случайного блуждания, реализованной без применения специальных математических программных пакетов, но способной найти свое применение именно в качестве специальной вычислительной функции. Процесс блуждания, как таковой, представляет собой переход спиновой системы из одного состояния в другое. При формализации процесса и его адаптации к применению в алгоритме, определяется набор состояний системы, а также правила перехода между ними. Переход в новое состояние реализуется в два этапа: сначала определяется состояние для перехода, а затем происходит его изменение. В статье рассмотрен алгоритм поиска с получением матрицы, определяющей поведение квантовой схемы. В результате получена экспоненциальный рост размерности матрицы в зависимости от количества кубит. Получен вывод, что более полную характеристику алгоритма можно составить с помощью качественного подхода: применяя матричную модель алгоритма в качестве подпрограммы при решении задач разных типов. Это позволит не только проверить корректность алгоритма, но и установить, насколько он удовлетворяет требованиям к точности результата при решении того, или иного класса задач.

10. Гушанский С. М., Потапов В.С. Разработка методики моделирования запутанных квантовых вычислений в области квантовых алгоритмов // NovaInfo.Ru. 2016. Т. 1. № 55. С. 29-35.URL: http://novainfo.ru/pdf/055-1.pdf (дата обращения: 6.12.2016). 

В статье предлагается описание основ квантовой теории информации, а также место в ней понятия квантовой запутанности. Разработана методика моделирования запутанных квантовых вычислений в области квантовых алгоритмов, являющаяся полным алгоритмом работы универсального квантового алгоритма в терминах квантового компьютинга, а также исследованием влияния уровня запутанности на работу квантовых алгоритмов для нахождения новых способов применения частичной запутанности и прогнозирования поведения квантового алгоритма при частичной запутанности.

11. Анохин А.А., Гушанский С.М. Моделирование динамики Гамильтониана // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2016. – С. 33-35.

В работе рассматривается квантовая эволюция, определенная линейным уравнением Шредингера, которая может быть представлена, используя типичный язык классической механики, которая является гамильтоновой динамической системой на соответствующем фазовом пространстве, заданной геометрией Гильбертова пространства квантовой системы. Предлагается проводить исследования в области изучение отношения между динамической запутанностью и свойствами гамильтоновой формулировки квантовой динамики на симуляторе квантового вычислителя. При этом использовать упрощенную квантовую систему, которая показывает динамическую запутанность, являющейся системой двух взаимодействующих кубитов.

12. Недорезова М.Д., Гушанский С.М. Анализ алгоритма поиска на основе квантового случайного блуждания // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2016. – С.79- 83. 

В работе рассмотрены два типа алгоритмов квантового случайного блуждания. Алгоритмы, относящиеся к первому из них, ориентированы на уменьшение временных затрат, по сравнению с классическими аналогами. В общем виде задача этих алгоритмов сводится к реализации блуждания по некоторому графу с целью достичь определенной вершины, причем, главным показателем являются минимальные временные затраты. Вторая группа алгоритмов позволяет решать задачи поиска. В работе рассмотрен один из квантовых поисковых алгоритмов. Поставлена задача практической проверки посредством моделирования на классической машине, а именно проверка точности полученных результатов за конечное число шагов. Кроме того, следует проанализировать результаты в сравнении с результатами работы как классических аналогов, так и квантовых.

13. Пипник И.В., Гушанский С.М. Особенности гибридной многоуровневой архитектуры квантового компьютера // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2016. – С.83- 87. 

В данной работе рассмотрена вариация организации гибридной многоуровневой системы. Особое внимание уделено аспектам, которые необходимо учесть при проектировании архитектуры квантового компьютера.

14. Чурсин В.А., Гушанский С.М. Квантовые нейронные сети // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2016. – С.90- 93. 

В статье исследуется вопрос влияния квантовой запутанности на квантовые нейронные сети. Определено, что разница между классической моделью и квантовой заключается в использовании в последней вместо классических сигналов квантовых векторов. Сделан вывод, что использование квантовых эффектов, в частности запутанных состояний, улучшает работу нейронной сети, потому исследование влияния степени запутанности становится актуальной задачей. Целью дальнейшего исследования является разработка методики моделирования квантовых нейронных сетей с различной степенью запутанности и исследования их поведения.

15. Гушанский С.М., Недорезова М.Д. Квантовое блуждание как случайный процесс // Информационные технологии, системный анализ и управление (ИТСАиУ-2015) / Сборник трудов XIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, г. Таганрог, 16-18 декабря 2015 г. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2016 – Т.3. – С.64-67.  

В работе рассматривается алгоритм квантового блуждания как аналог классического случайного процесса. Анализируется квантовый процесс с точки зрения математики и программной реализации на классической машине: производится описание алгоритма и анализ работы модели по реализации квантового блуждания.

16. Чурсин В.А., Гушанский С.М. Использование квантовой запутанности в задачах теории игр // Информационные технологии, системный анализ и управление (ИТСАиУ-2015) / Сборник трудов XIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, г. Таганрог, 16-18 декабря 2015 г. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2016 – Т.3. – С.104-108.  

В статье описан алгоритм квантовых корреляционных игр и выполнено его моделирование. Произведён анализ влияния согласованности игроков на выигрыш.

17. Потапов В.С., Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Исследование роли запутанности в построении и реализации квантовых алгоритмов // Информационные технологии, системный анализ и управление (ИТСАиУ-2015) / Сборник трудов XIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, г. Таганрог, 16-18 декабря 2015 г. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2016 – Т.3. – С.123-129.  

В статье выполнен сравнительный анализ квантовой сложности факторизации. Описано динамическое поле квантовых алгоритмов, большинство из которых является нетривиальными. Произведен подробный разбор фундаментальных принципов теории квантовых вычислений и разработали алгоритм методики построения моделей и алгоритмов, основанных на понятии запутанности.

Результаты гранта РФФИ в 2015 году

НАЗВАНИЕ ПРОЕКТА РФФИ: Исследование методов построения квантовых симуляторов и разработка модели квантового вычислителя

НОМЕР ПРОЕКТА РФФИ: 15-01-01270

ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО РУКОВОДИТЕЛЯ ПРОЕКТА: Гузик Вячеслав Филиппович

В результате исследований по тематике проекта был разработан и исследован оптимальный подход к реализации симуляторов квантовых вычислителей, была разработана обобщенная модульная структура симулятора квантовых вычислений, вследствие чего сформирована система основных требований к архитектуре и работе симулятора квантового вычислителя. Исследованы наиболее проработанные представители сред моделирования различных классов, отличающиеся как подходами к процессу моделирования, так и решениями в области пользовательского интерфейса: QCE, jaQuzzi, jQuantum, QCAD, Zeno, QuantumFog, SimQubit, QuantumConstruct (qC++), QuIDDProq, MIPS QuCoSi, Qubiter, Libquantum, Cove, QDD, PyQu, QGAME, Eqcs и другие (общим числом более 65). Реализовано разграничение характеристик симуляторов (моделей) квантовых вычислителей на соответствующие модули, входящие в состав симуляторов и выявлены характеристики моделей квантовых вычислителей и предполагаемая этими характеристиками программная функциональность модели. Исследованы и описаны возможности существующих моделей, в результате чего было реализовано сравнение, суммарная оценка моделей по всем характеристикам.

Разработанная система характеристик существующих моделей квантовых вычислителей позволила, провести полный факторный эксперимент с использованием дробных реплик, составлением матрицы эксперимента и математической модели. Реализована обработка экспериментальных данных с помощью регрессионного анализа, наглядно иллюстрируемая диаграммой рассеяния, F-критерия Фишера, анализа случайных ошибок параметров a, b и коэффициента корреляции rxy, t-статистики Стьюдента и критерия Дарбина-Уотсона, вследствие чего с помощью линейной парной корреляции rxy и детерминации R2 была доказана достаточно высокая для 14-факторного эксперимента связность характеристик моделей квантовых вычислителей. Также, для сравнения и проверки полученных данных, реализован эксперимент с использованием частных парных связей между характеристиками с целью выяснения их степени связности и взаимозависимости.

Определены основные компоненты для построения открытой модульной модели квантовых вычислительных устройств и подробно описаны, также реализован один из наиболее оптимальных, с точки зрения построения и работы, вариантов архитектуры модели квантового симулятора. Разработан набор функций, который должен быть реализован в математическом ядре, и их количественный показатель, и программная реализация модели с описанием этапов ее работы.

Разработан набор принципов построения архитектуры моделей квантовых вычислителей, как базис универсальных принципов, требований и правил успешной реализации архитектуры и моделей квантовых вычислителей в целом.

Проведено исследование по разработке системы требований к моделированию структурных элементов квантового вычислителя. В ходе исследования были рассмотрены три подхода к построению математического и алгоритмического ядра модели, а именно: классический подход; подход с использованием квантовых информационных диаграмм решений (QuIDD); подход с использованием алгоритма, оптимизирующего и ускоряющего работу при моделировании квантовых алгоритмов. Данные подходы были проанализированы на скорость работы и возможность использования в предлагаемой в Проекте архитектуре симулятора квантового компьютера с аппаратным ускорителем. На основе анализа был выбран подход,

использующий алгоритм оптимизации. Проведена разработка схемы взаимодействия структурных элементов квантового вычислителя для последующего анализа блоков, необходимых для реализации в симуляторе.

На основе анализа была предложена схема, в которой присутствует следующий набор элементов: элемент, отвечающий за инициализацию квантового регистра, который устанавливает значения амплитуд кубитов на начальном этапе. Следующим элементов является блок, который ответственен за преобразование квантового регистра при помощи специальных операций – квантовых вентилей. Последним элементов является блок, измеряющий состояние квантовой системы. Аналогично, данные элементы будут отражены в разрабатываемой модели квантового компьютера. Предложена структурная схема аппаратного ускорителя для увеличения производительности моделируемых квантовых вычислений. Аппаратный ускоритель задействуется на этапе преобразования модели квантового регистра. Была проведена разработка структурной схемы модуля связи аппаратного ускорителя и программной модели. Так как в Проекте планируется использование, как программного симулятора, так и аппаратного ускорителя, было решено обособить программное ядро от вычислительного ядра ускорителя при помощи подсистемы интерпретации команд. При помощи данной промежуточной системы появляется возможность независимо от аппаратного ускорителя произвести моделирования квантового алгоритма.

Аннотации к публикациям

1. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Исследование и разработка модели квантового вычислителя //LAP Lambert Academic Publishing, Germany. ISBN- 978-3-659-75872-0. – 2015. – 128 c.

В монографии проведены исследования наиболее оптимального подхода к реализации моделей квантовых вычислителей, предложена обобщенная модульная структура модели квантовых вычислений и основные требования к архитектуре и работе модели квантового вычислителя. Выполнено разграничение характеристик моделей квантовых вычислителей на соответствующие модули, входящие в ее состав и предполагаемая этими характеристиками программная функциональность модели. Рассматриваются основные компоненты для построения открытой модульной модели квантовых вычислительных устройств и подробно описаны. Также выполнена программная реализация модели и описаны этапы ее работы. Выведены функциональности количества сторонних модулей, их графические (интерфейс) составляющие, вследствие чего произведено разграничение модели на обособленные модули, входящие в ее состав. Описана интерфейсная часть модели и место в ней вспомогательных модулей и библиотек. Произведен анализ основных процессов, протекающих в модели квантового вычислителя.

2. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Поленов М.Ю., Потапов В.С. Реализация компонентов для построения открытой модульной модели квантовых вычислительных устройств // Информатизация и связь. – 2015, № 1. – С. 44-48.

В работе выделены и подробно описаны основные компоненты для построения открытой модульной модели квантовых вычислительных устройств. Рассмотрен один из вариантов архитектуры модели квантового симулятора. Выполнено разграничение модели на соответствующие модули, входящие в ее состав. Предложен набор функций, который необходимо реализовать в математическом ядре.

3. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Определение оптимального уровня модульности модели квантового вычислителя // Информатизация и связь. – 2015, № 3. – С.98-100.

В статье предполагается описание основ модульности модели квантового вычислителя и представление модуля в разных языках. Рассмотрены языки модульной направленности и модульная

организация модели как структуры и программы. Выполнено разграничение модели на соответствующие модули, входящие в ее состав. Предложена универсальная формула расчета количества модулей модели, а также выделены и подробно описаны основные ее составляющие.

4. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Проведение полного факторного эксперимента для характеристик модели квантового вычислителя // Известия ЮФУ. Технические науки. Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2015, № 3 (164). – С. 46-54.

В работе выделены основные характеристики существующих симуляторов квантовых вычислителей, необходимые для их успешной работы. Проведен и подробно описан полный факторный эксперимент для характеристик моделей с применением метода дробных реплик. В рамках эксперимента составлены матрица эксперимента, математическая модель и соответствующее им уравнение линейной регрессии. Выполнена обработка экспериментальных данных с помощью регрессионного анализа, F-критерия Фишера, анализа случайных ошибок параметров a, b и коэффициента корреляции, t-статистики Стьюдента и критерия Дарбина-Уотсона, вследствие чего с помощью линейной парной корреляции и детерминации доказана достаточно высокая для 14-факторного эксперимента связность характеристик моделей квантовых вычислителей. Также проанализированы частные парные связи между характеристиками.

5. Гузик В.Ф., Ляпунцова Е.В., Гушанский С.М. Построение квантовых симуляторов для исследования квантовых алгоритмов // Вестник Российской Академии естественных наук. – 2015, №5. – С.11-15.

В работе предлагается описание основ построения квантовых симуляторов для исследования квантовых алгоритмов. Проанализированы общий подход к моделированию квантовых вычислений и структура симулятора квантового вычислителя, а также математическое ядро модели квантового вычислителя. Рассмотрены средства создания ядра квантового вычислителя и вопросы по построению интерфейса пользователя.

6. Guzik V., Gushanskiy S., Polenov M., Potapov V. Models of a quantum computer, their characteristics and analysis // 2015 9th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT). – Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015. – P. 583-587.

В работе определен оптимальный подход к реализации симуляторов квантовых вычислителей, проведена дифференциация характеристик симуляторов квантовых вычислителей в соответствие с функциональными группами. Разработана классификация характеристик симуляторов квантовых вычислителей и ожидается, что эти функциональные характеристики существенным образом повысят эффективность разработки программного обеспечения симуляторов квантовых вычислителей. Рассмотрены математические модели квантовых вычислителей, а также их преимущества и недостатки. Описаны основные компоненты и объекты, которые используются в симуляторах квантовых вычислителей.

7. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Планирование эксперимента по нахождению оптимальной модели квантового вычислителя //Актуальные вопросы технических наук в современных условиях/Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции.– Санкт-Петербург, 2015, № 2.– С.49-53.

В работе рассмотрены характеристики традиционных симуляторов квантовых вычислителей. Проведен полный факторный эксперимент, составлены матрица эксперимента и математическая модель. Была выполнена обработка экспериментальных данных с помощью регрессионного анализа и метода наименьших квадратов, вследствие чего было доказано, что предложенная модель с набором характеристик адекватна.

8. Потапов В.С. Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Модель квантовых вычислений // Образование и наука: современное состояние и перспективы развития / Сборник статей Международной научно-практической конференции, г. Тамбов, 29.09.2015 г. – 2015, №8 .– C.761-765.

В статье выделены основные понятия теории квантовых вычислителей, такие как кубит, квантовый регистр или суперпозиция, предложена схематическая структура модели квантовых вычислений и взаимосвязь составляющих ее элементов с их подробным описанием и функциональностью. Выделены основные методы измерения состояния квантовой системы в определенный период ее работы.

9. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Кубраков Е.С. Метод для связи программной модели квантового компьютера с аппаратным ускорителем // Перспективы развития науки и образования/ Сборник статей Международной научно-практической конференции, г. Тамбов, 31.10.2015 г. – 2015, №10-3 .– C.86-92.

В работе рассмотрено участие аппаратного ускорителя в процессе моделирования квантовых вычислений. Так как на сегодняшний день существует огромное количество различных симуляторов квантового компьютера, была предложена структура связи вычислительного ядра, программной модели и аппаратного ускорителя при помощи промежуточного представления – специальных команд, направленных на управление и передачу данных в системе моделирования.

10. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Открытая архитектура модели квантового вычислителя // X Международная научно-практическая конференция: «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия» (Россия, г. Новосибирск, 17-18.04.2015 г.). Часть 4. Технические науки.– Новосибирск, 2015, № 3(10).– С. 137-140.

Работа посвящена описанию основных принципов открытой архитектуры в рамках моделей квантовых вычислителей. В статье проиллюстрирована подробная схема открытой архитектуры МКВ, описана работа основных ее составляющих, а также выделены ее сильные стороны. Проанализировано и отображено схематически возможное добавление сторонних модулей, написанных на разных языках и разными инструментами, в модель в рамках терминов открытой архитектуры модели квантового вычислителя.

11. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Разработка системы требований к архитектуре квантового вычислителя // Национальная ассоциация ученых (НАУ) №1 (6), 2015 / Технические науки. – Екатеринбург, 2015.– С.127-130.

В статье рассмотрен оптимальный подход к реализации моделей квантовых вычислителей, предложена обобщенная модульная структура модели квантовых вычислений. Выделены основные требования к архитектуре и работе модели квантового вычислителя. Выполнено разграничение характеристик моделей квантовых вычислителей на соответствующие модули, входящие в ее состав.

12. Потапов В.С. Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Реализация модулей эмуляции квантовых алгоритмов и квантовых языков программирования в модели квантового вычислителя // Молодые ученые в решении актуальных проблем науки / Сборник статей VI Международной научно-практической конференции, г. Владикавказ, 19.06.2015. – С. 97-101.

Данная статья посвящена описанию основных принципов реализации алгоритмов в рамках моделей квантовых вычислителей. В работе выделены основные квантовые алгоритмы, описаны их теоретические и программные реализации. Проанализировано и отображено время работы конкретного квантового преобразования (алгоритма) с необходимым для этого количеством параметром (время, число кубитов). Показана реализация как модулей эмуляции квантовых алгоритмов и среды разработки квантовых вычислений (квантовое программирование), так и всей модели квантового вычислителя в целом.

13. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Левицкий А.А. Ускорение моделирования квантовых вычислений с использованием ПЛИС // Технологии разработки информационных систем: сборник статей международной научно-практической конференции. − Таганрог: Издательство ЮФУ, 2015. – С.80-85.

В работе рассматривается возможность выполнения моделирования квантовых вычислений классическими вычислительными устройствами. Показана реализация и значительное ускорение моделирования квантового алгоритма с применением ПЛИС.

14. Гузик В. Ф., Гушанский С. М., Потапов В.С. Разработка вычислительного ядра модели квантового вычислителя // Технологии разработки информационных систем: сборник статей международной научно-практической конференции. − Таганрог: Издательство ЮФУ, 2015. – С.117-122.

В работе предлагается описание вычислительного математического ядра модели квантового вычислителя. Рассмотрен набор функций, которые необходимо реализовать в вычислительном ядре и их количественный показатель. Выполнено разграничение модели на соответствующие модули, входящие в ее состав. Произведено выведение функциональности количества сторонних модулей, их графические (интерфейс) составляющие, вследствие которой произведено разграничение модели на обособленные модули, входящие в ее состав. Описана интерфейсная часть модели и места в ней вспомогательных модулей и библиотек.

15. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Потапов В.С. Алгоритм работы основных элементов модели квантового вычислителя // Современные информационные технологии: тенденции и перспективы развития: материалы конференции / Ред. Л.А. Крукиер, Г.В. Муратова, В.Ю. Тополов ; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.160-162.

В работе проведен анализ основных процессов, протекающих в симуляторе квантового вычислителя. Описаны основные компоненты и объекты симулятора квантового вычислителя, которые использубтся в работе. Также с помощью сети Петри описан алгоритм работы элементов симулятора квантового вычислителя.

16. Анохин А.А., Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Сравнительный анализ программных моделей квантового вычислителя // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.66-67.

В статье рассматриваются программные модели квантового вычислителя (симуляторы). Рассказывается о трех основных группах: полноценные самостоятельные среды моделирования, надстройки над существующими математическими средами, библиотеки, содержащие API. В качестве примеров были выбраны лучшие пары из представителей этих групп. Цель работы – найти лидера в своем классе, а также провести общее сравнение, чтобы выявить тенденцию развития современных моделей квантового вычислителя. Значительное внимание уделяется развитию взаимодействия с пользователем и оптимизации программного обеспечения под домашние ПК. Существенным бонусом является наличие документации и поддержки со стороны разработчика.

17. Кубраков Е.С., Гузик. В.Ф., Гушанский С.М. Моделирование квантовых вычислений с точки зрения аппаратного подхода с применением алгоритма оптимизации // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.90-94.

Рассмотрен аппаратный подход к моделированию квантовых вычислений. Описаны общая математическая модель квантового компьютера, приведена методика математического моделирования квантовых вычислений. Рассмотрены вопросы, связанные с распараллеливанием данных на аппаратном ускорителе, моделирующим квантовые вычислений, а также приведена общая схема такого типа ускорителя. Предложена возможность внедрения алгоритма оптимизации для минимизации данных при вычислениях.

18. Левицкий А.А., Гушанский С.М., Гузик В.Ф. Преимущества моделирования квантового вычислителя на основе ПЛИС // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и

студентов. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.94-97.

Рассматривается необходимость периодической функции для алгоритма квантового вычислителя. Показана возможность решения NP-задачи с высокой скоростью при использовании эмулятора квантового компьютера на основе ПЛИС.

19. Малыхин И.А., Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Реализация квантового искусственного интеллекта на примере распознавания образов // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.98-100.

Машины могут иметь некоторый искусственный интеллект благодаря особым алгоритмам или программному обеспечению. Такие машины могут получать знания из того, чему их научил человек. Квантовый алгоритм обучения машины может быть экспоненциально быстрее, чем классические, благодаря использованию квантового параллелизма.

20. Потапов В.С. Гузик В.Ф., Гушанский С.М. Реализация программной модульной модели квантового вычислителя // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. – С.121-124.

В статье рассмотрен наиболее оптимальный подход к реализации моделей квантовых вычислителей, его особенности и функциональная специфика. Выявлены характеристики моделей квантовых вычислителей и предполагаемая этими характеристиками программная функциональность модели. Также выполнена программная реализация модели и описаны этапы ее работы.